math:derivee:toc
Table des matières
Notion de dérivée d'une fonction
Définition
La dérivée de <m>f</m> au point <m>x=c</m> qu'on note <m>f prime ©</m> est la pente de la droite tangente à <m>f(x)</m> au point <m>x=c</m>.
C'est-à-dire que :
| Exemple 1 | Exemple 2 | |
|---|---|---|
| <html><img src=“/wiki/lib/exe/fetch.php/:math:derivee:limite_015.png?w=&h=&cache=cache” class=“media” alt=“” /><br /><img src=“/wiki/lib/exe/fetch.php/:math:derivee:limite_015.gif?w=&h=&cache=cache” class=“media” alt=“” /></html> | Calculer la dérivée de <m>f(x)=x | 2</m> au point <m>x=3</m>.<html><br /><img src=“/wiki/lib/exe/fetch.php/:math:derivee:limite_016.png?w=&h=&cache=cache” class=“media” alt=“” /><br /><img src=“/wiki/lib/exe/fetch.php/:math:derivee:limite_016.gif?w=&h=&cache=cache” class=“media” alt=“” /></html> |
Pour trouver la dérivée avec la calculatrice, faire F3 et choisir l'option 1 : d(differenciate :
Règle
Exemple : Calculer la dérivée de <m>f(x)=x^8</m> au point <m>x=8</m>. On a :
Techniques de dérivation
Soient <m>f</m> et <m>g</m> deux fonctions dérivables et <m>k in bbR</m>.
Technique 1
<m>(K) prime =0</m>
Technique 2
Technique 3
Technique 4
Technique 5
Équation de la droite tangente
Définition
L'équation de la droite tangente (EQDT) à la courbe de <m>f(x)</m> au point <m>x=c</m> est donné par :
| Exemple | Avec la calculatrice | ||
|---|---|---|---|
| Déterminer l'EQDT à <m>f(x)=x | 2+5x</m> au point 2. L'EQDT est donné par  Or :  Donc :  | 1. 2.  3.  | 4. 5.  |
math/derivee/toc.txt · Dernière modification : 2022/02/02 00:42 de 127.0.0.1