Finance

Intérêts

Notation	Description
$P$	Capital initial
$i$	Taux d'intérêt périodique
$N$	La durée de l'analyse
$n$	La position dans le temps
$I$	Le montant en dollars d'intérêts
$F$	La valeur dans le futur d'un montant

Intérêt simple

Le prêteur est récompensé par un intérêt ponctuel sur le capital à chaque période.

$$ \huge I=P \times i\% \times N $$

Intérêt toujours calculé sur le capital initial.

Description	Formule
Intérêt de la période $n$	$I'_n = i\times P$
Intérêt cumulatif à la période $n$	$I_n = i \times n \times P$
Valeur de $P$ à la fin de l'analyse	$F=P+I_n$$=P(1+i \times N)$

Exemple

Capital	1000$
Intérêt	i% = 10%
N	4 périodes

$$ \begin{align} I_1 = 1000 \times .10 & = 100 \\ I_2 = 1000 \times .10 & = 100 \\ I_3 = 1000 \times .10 & = 100 \\ I_4 = 1000 \times .10 & = 100 \\ Total = 400 \end{align} $$ $$ I = 1000 \times 0.10 \times 4 = 400 $$ ===== Intérêt composé ===== le prêteur est récompensé par de l'intérêt sur son capital. Les sommes accumulées (capital et intérêts) sont bonifiées par de l'intérêt à chaque période. $$ \huge I = P \times (1+i\%)^N - P $$

Intérêt de la période 1	$I'_n = i\times P$
Valeur de $P$ à $n$	$F_1 = P + I_1 = P (1+i)$
Intérêt à la période 2	$I'_2 = i \times F_1$