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math:finance:toc

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math:finance:toc [2020/02/07 04:09] – [Intérêt simple] sgariepymath:finance:toc [2024/01/24 01:29] (Version actuelle) – sgariepy
Ligne 1: Ligne 1:
-====== Finance ====== 
- 
-===== Intérêts ===== 
- 
-^ Notation  ^ Description  ^ 
-| $P$  | Capital initial  | 
-| $i$  | Taux d'intérêt périodique  | 
-| $N$ | La durée de l'analyse   | 
-| $n$ | La position dans le temps  | 
-| $I$ | Le montant en dollars d'intérêts   | 
-| $F$ | La valeur dans le futur d'un montant   | 
- 
 ===== Intérêt simple ===== ===== Intérêt simple =====
  
Ligne 21: Ligne 9:
 Intérêt toujours calculé sur le capital initial. Intérêt toujours calculé sur le capital initial.
  
-^ Description                           ^ Formule                     ^+^ Description                         ^ Formule                     ^
 | Intérêt de la période $n$           | $I'_n = i\times P$          | | Intérêt de la période $n$           | $I'_n = i\times P$          |
 | Intérêt cumulatif à la période $n$  | $I_n = i \times n \times P$ | | Intérêt cumulatif à la période $n$  | $I_n = i \times n \times P$ |
Ligne 54: Ligne 42:
 ===== Intérêt composé ===== ===== Intérêt composé =====
  
-le prêteur est récompensé par de l'intérêt sur son capital. Les sommes accumulées (capital et intérêts) sont bonifiées par de l'intérêt à chaque période.+Le prêteur est récompensé par de l'intérêt sur son capital. Les sommes accumulées (capital et intérêts) sont bonifiées par de l'intérêt à chaque période.
  
 $$ $$
-\huge I = P \times (1+i\%)^N - P+I = P \times (1+i\%)^N - P
 $$ $$
  
Ligne 63: Ligne 51:
 | Valeur de $P$ à $n$  | $F_1 = P + I_1 = P (1+i)$  | | Valeur de $P$ à $n$  | $F_1 = P + I_1 = P (1+i)$  |
 | Intérêt à la période 2  | $I'_2 = i \times F_1$  | | Intérêt à la période 2  | $I'_2 = i \times F_1$  |
 +| Intérêt cumulatif à la période 2  | $I_2 = I'_1 + I'_2$  |
 +| $F_2$ : valeur de $P$ à $n = 2$  | $F_2 = F_1 + I'_2 = P(1 + i) + iP(1+i)$  |
 +| $F_N$ : valeur de $P$ à $n = N$  | $F_N = P(1+i)^N$  |
 +
 +
 +**Exemple**
 +
 +| Capital  | 1000$       |
 +| Intérêt  | i% = 10%    |
 +| N        | 4 périodes  |
 +
 +
 +
 +$$
 +\begin{align}
 +I_1 = 1000 \times .10 & = 100 \\
 +I_2 = 1100 \times .10 & = 110 \\
 +I_3 = 1210 \times .10 & = 121 \\
 +I_4 = 1331 \times .10 & = 133 \\
 +Total = 464
 +\end{align}
 +$$
 +
 +
 +$$
 +I = 1000 \times 1.10^4 - 1000 = 464
 +$$
 +
 +
 +
  
  
  
math/finance/toc.1581044964.txt.gz · Dernière modification : 2022/02/02 00:42 (modification externe)