Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- math:finance:toc [2024/01/23 16:24] – sgariepy
+++ math:finance:toc [2024/01/24 01:29] (Version actuelle) – sgariepy
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 ===== Intérêt composé =====
-le prêteur est récompensé par de l'intérêt sur son capital. Les sommes accumulées (capital et intérêts) sont bonifiées par de l'intérêt à chaque période.
+Le prêteur est récompensé par de l'intérêt sur son capital. Les sommes accumulées (capital et intérêts) sont bonifiées par de l'intérêt à chaque période.
+$$
+I = P \times (1+i\%)^N - P
+$$
+| Intérêt de la période 1  | $I'_n = i\times P$  |
+| Valeur de $P$ à $n$  | $F_1 = P + I_1 = P (1+i)$  |
+| Intérêt à la période 2  | $I'_2 = i \times F_1$  |
+| Intérêt cumulatif à la période 2  | $I_2 = I'_1 + I'_2$  |
+| $F_2$ : valeur de $P$ à $n = 2$  | $F_2 = F_1 + I'_2 = P(1 + i) + iP(1+i)$  |
+| $F_N$ : valeur de $P$ à $n = N$  | $F_N = P(1+i)^N$  |
+**Exemple**
+| Capital  | 1000$       |
+| Intérêt  | i% = 10%    |
+| N        | 4 périodes  |
+$$
+\begin{align}
+I_1 = 1000 \times .10 & = 100 \\
+I_2 = 1100 \times .10 & = 110 \\
+I_3 = 1210 \times .10 & = 121 \\
+I_4 = 1331 \times .10 & = 133 \\
+Total = 464
+\end{align}
+$$
+$$
+I = 1000 \times 1.10^4 - 1000 = 464
+$$